Mercadona no es solo un lugar para hacer la compra; ahora también es una versión rarita de Tinder. Como en mis clases sale el tema he querido aprovecharlo para enlazarlo con el temario. Estamos con el tema de los algoritmos y de la criptografía. Y empujando el carrito del Carrefour me preguntaba ¿Cómo podemos aplicar el concepto de entropía de Shannon a este escenario? Vamos a verlo en detalle.
Foto: Alejandro Puga
Entropía de Shannon: Un Repaso Rápido
La entropía de Shannon mide la incertidumbre en un sistema de información. En términos simples, nos dice cuánta información necesitamos para describir un conjunto de datos. La fórmula es:
Donde ( H(X) ) es la entropía, ( P(x) ) es la probabilidad de cada símbolo ( x ), y la suma se realiza sobre todos los símbolos posibles.
Aplicación en Mercadona: Las señales de coqueteo
Imaginemos que estamos en Mercadona y queremos saber si alguien está interesado en nosotros. Aquí es donde entra en juego la entropía. Cada señal de coqueteo (como la piña al revés) puede considerarse un “símbolo” en nuestro sistema de información.
Probabilidades de las Señales
-
- Piña al Revés: Supongamos que la probabilidad de ver una piña al revés es baja, digamos ( P(\text{piña al revés}) = 0.1 ).
- Sonrisa en la Sección de Frutas: Una señal más común, con una probabilidad de ( P(\text{sonrisa}) = 0.4 ).
- Conversación en la Cola: Moderadamente común, con ( P(\text{conversación}) = 0.3 ).
- Paseo Lento por la Sección de Vinos: Menos común, con ( P(\text{paseo lento}) = 0.2 ).
Cálculo de la Entropía
Usando estas probabilidades, podemos calcular la entropía del sistema de señales de coqueteo en Mercadona:
Calculando cada término:
- ( 0.1 \log_2 0.1 \approx -0.332 )
- ( 0.4 \log_2 0.4 \approx -0.528 )
- ( 0.3 \log_2 0.3 \approx -0.521 )
- ( 0.2 \log_2 0.2 \approx -0.464 )
Sumando estos valores:
Esto significa que, en promedio, necesitamos 1.845 bits de información para describir el sistema de señales de coqueteo en Mercadona.
Interpretación de la Entropía en el Contexto de Ligar
Alta entropía, Alta incertidumbre: Una entropía de 1.845 bits indica que hay una cantidad moderada de incertidumbre en el sistema. Esto significa que necesitamos varias señales para estar seguros de las intenciones de la otra persona.
Reducción de la incertidumbre: Cada señal adicional que recibimos (una sonrisa, una conversación, etc.) reduce la entropía del sistema, disminuyendo la incertidumbre sobre si la otra persona está interesada.
Optimización de las señales: Al igual que en la teoría de la información, donde buscamos transmitir mensajes de manera eficiente, en el contexto de ligar, buscamos optimizar nuestras señales para ser claros y efectivos. Por ejemplo, una piña al revés puede ser una señal muy clara pero rara, mientras que una sonrisa es más común pero menos específica.
La entropía de Shannon nos proporciona una herramienta poderosa para entender y cuantificar la incertidumbre en cualquier sistema de información, incluyendo el coqueteo en Mercadona. Cada señal de interés reduce la incertidumbre y nos acerca un paso más a entender las intenciones de la otra persona. Así que la próxima vez que veas una piña al revés en Mercadona, recuerda que puedes quedar atrapado por un algoritmo con derecho a roce a la corta o un matrimonio a la larga.